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共要比赛90场,共有多少对参加比赛?

参加一次足球联赛的每两队之间都进行两次比赛,共要比赛90场,共有多少对参加比赛?

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2008-05-21

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设有X个队,每两队之间都进行一次比赛。这个问题就相当于在X个球中任选两个球,问有多少种选法。应该是1/2·X(X-1)种。 而每两队之间都进行两次比赛,那么就是2·1/2·X(X-1)=90,即X=10。

2008-05-21

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这个是排列组合问题,每两队之间都进行两次比赛,共要比赛90场,即每个队都进行1场比赛(不重复)共45场, 设:共有x个队. 每个对都要与其他对进行比赛,第一个队要进行(x-1)场,第二个队进行(x-2)场,依次类推,最后到数第二个队进行1场. 公式为:(x-1)+(x-2)+...+1=45 解:x=10 所以,是10个队.

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