相似三角形

八年级数学题如图所示，在三角形ABC中

解答：（1）运动时间为x 则：AP＝4x AQ＝30-3x 当PQ//BC时：有AP：AB＝AQ：AC 即：（4x）：20＝（30-3x）：30 解得：x＝10/3 （秒） （2）三角形BCQ的面积/三角形ABC的面积=1/3时 可得：AQ：CQ＝2：1 即CQ＝10cm，推出Q点运动了10/3秒 由（1）得：此时：PQ//BC 三角形APQ与三角形ABC相似，且相似比为2：3 则三角形APQ与三角形ABC的面积之比为4：9 又三角形BCQ的面积/三角形ABC的面积=1/3 所以：三角形BPQ与三角形ABC的面积之比为：1-1/3-4/9＝2/9 （3）因为AB＝BC 所以角A＝角C 假...全部

  解答：（1）运动时间为x 则：AP＝4x AQ＝30-3x 当PQ//BC时：有AP：AB＝AQ：AC 即：（4x）：20＝（30-3x）：30 解得：x＝10/3 （秒） （2）三角形BCQ的面积/三角形ABC的面积=1/3时 可得：AQ：CQ＝2：1 即CQ＝10cm，推出Q点运动了10/3秒 由（1）得：此时：PQ//BC 三角形APQ与三角形ABC相似，且相似比为2：3 则三角形APQ与三角形ABC的面积之比为4：9 又三角形BCQ的面积/三角形ABC的面积=1/3 所以：三角形BPQ与三角形ABC的面积之比为：1-1/3-4/9＝2/9 （3）因为AB＝BC 所以角A＝角C 假设三角形APQ能与三角形CQB相似 则应能得到：CQ/AP＝BC/AQ 即：(3x):(4x)=20:(30-3x) 解得：x＝10/9（秒） 此时AP＝40/9 cm 所以： 三角形APQ能与三角形CQB相似且AP＝40/9 cm。
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