最后这几天立体几何应该看设么好呢
立体几何是高中数学"支撑学科知识体系的重点内容",是新大纲中调整幅度最大的章节之一。高考命题的形式稳中求新,难易适中,以线面位置关系,三垂线定理及逆定理,空间角与距离为重点;结合平面几何,函数,方程,三角,排列组合等知识,考查空间想象能力和逻辑推理及表达能力。 对于概念,性质定理繁多,思想方法错综复杂的立几复习,如何才能提高效率呢
一,立足教材 梳理知识体系 把握核心
教材是高考创新试题的本源,较多的例习题均是高考试题的雏形。而"坚持稳定,控制难度,探索创新"是高考命题的原则,因此,复习中应深入挖掘教材的复习潜能。 另外,还应建立完善的知识结构体系,绘制出知识网络图,使基础知识系统化,...全部
立体几何是高中数学"支撑学科知识体系的重点内容",是新大纲中调整幅度最大的章节之一。高考命题的形式稳中求新,难易适中,以线面位置关系,三垂线定理及逆定理,空间角与距离为重点;结合平面几何,函数,方程,三角,排列组合等知识,考查空间想象能力和逻辑推理及表达能力。
对于概念,性质定理繁多,思想方法错综复杂的立几复习,如何才能提高效率呢
一,立足教材 梳理知识体系 把握核心
教材是高考创新试题的本源,较多的例习题均是高考试题的雏形。而"坚持稳定,控制难度,探索创新"是高考命题的原则,因此,复习中应深入挖掘教材的复习潜能。
另外,还应建立完善的知识结构体系,绘制出知识网络图,使基础知识系统化,结构化,体系化,从而把握好知识主干。如"线面垂直"贯穿于整个研究过程,它是各类位置关系论证的核心,常与"平行"联盟,是空间角与距离的重要"作,证"依据;连三垂线定理及逆定理也是线面垂直的简化形式;面积与体积计算中也常涉及线面垂直。
所以,把握好线面垂直这一核心,几乎就把握了整个立体几何。
二,应用模型法 规范化训练
立体几何问题的解答,有明显的规律性:如三类空间角的求解;空间距离的互化;向量法在线面位置关系及异面直线所成角的求解中的应用;空间向量的坐标在论证线面位置关系中的应用等都有规律可循,如证明位置关系时总体上遵循:面面问题线面问题线线问题,即降维规律。
另外,日常训练中须养成严谨的逻辑推理与规范表达的习惯,求角则先作或构建"角",后证,再解角,并关注其范围;距离问题也应在作,证,算的每个环节细细把关,做到逻辑推理严密,理由充分,书写规范有序。
力求在高考中避免因书写无章法而致"步骤分"丢失。
三,以知识为载体 培养综合能力
立体几何中的能力要求侧重于逻辑思维能力,化归与转化,空间想象能力。其中逻辑思维能力是核心,应多注意其规范性,严密性,科学性。
做到言之有理,导之有据,表达准确。
立体几何是培养空间想象能力的数学分支。复习中宜把握好以下几点:(1),培养识图,分析图,作图的能力(包括规范图形和非规范图形),善于动手,脑,眼,领悟直观图中元素的空间状态,结合多媒体软件,变换视角分析图形,脱离"常规"图形的定势困绕,加强"非常规"视角中空间图形的理解和训练;(2),培养将概念,性质灵活应用于图形的能力,要把文字语言,符号语言和图形语言有机结合起来;(3),培养对图形的处理能力,会把非标准图形经平移,切割补形等方法转化为标准图形。
力避思维定势,增强直观感,真正树立空间观念,形成空间想象能力。
转化与化归是贯穿于立体几何始末,统率立体几何的最重要的数学思想,它包括空间向平面的转化,度量关系的转化,位置关系的转化等。复习中应掌握常见的化归转化技能:(1),将问题中的重要数量集中到一个平面内;(2),分析立体几何与平面几何的相似点,用解决平面几何的方法类比地,严谨地解决立体几何问题;(3),展开多面体的各个面到一个平面,分析平面中的目标问题。
(4),用射影法,将空间图形射影到同一平面内,把空间图形的论证和计算转化为平面图形中的论证和计算;(5),用等积转化法求面(体)积及点面距;(6),用向量法将空间元素的位置关系化为向量坐标的数量运算;而符号语言,图形语言,文字语言的互化;平行与垂直的互化,也是转化与化归思想的集中反映。
四,强化解题技能的训练
立体几何中的客观题常是高考出创新题的"试验田",近年高考出现主观问题客观化;填空题组合化;并引入开放型,探索型试题。在选择题中,常用排除(构造反例)法,特殊值(或图形)法及猜测试探等方法;而填空题常是推理计算型和概念,性质判断型,解答中须按规则切实计算或进行逻辑推理判断,无特殊技巧可言,但解完后进行换位检验是必要的。
总之,复习中要善于变换视角,逆向思维,变式训练,培养自我空间意识与强化想象能力, 让立体几何成为继续学习空间解析几何的奠基石。
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