在平面直角坐标系中有一个正方形A
正方形ABCD的四条边的方程分别是x+y=10、x-y=-10、x+y=-10、x-y=10
直线y=10与正方形交于B(0,10)(一个)
直线y=9与正方形的边交于(-1,9)、(1,9),界于其间的还有(0,9)(3个)
以下依次是y=8与正方形的边和内部有交点(-2,8)、(-1,8)、(0,8)、(-1,8)、(2,3)(5个)
……………………
直线y=1与正方形的边和内部有交点(-9,1)、……、(9,1)共19个
对称的正方形在x轴的下发还有同样多,
最后直线y=0(对角线x轴)上有(-10,0)、(-9,0)、……(0,0)、……(10,0)共21个
所以正方形及其内部共...全部
正方形ABCD的四条边的方程分别是x+y=10、x-y=-10、x+y=-10、x-y=10
直线y=10与正方形交于B(0,10)(一个)
直线y=9与正方形的边交于(-1,9)、(1,9),界于其间的还有(0,9)(3个)
以下依次是y=8与正方形的边和内部有交点(-2,8)、(-1,8)、(0,8)、(-1,8)、(2,3)(5个)
……………………
直线y=1与正方形的边和内部有交点(-9,1)、……、(9,1)共19个
对称的正方形在x轴的下发还有同样多,
最后直线y=0(对角线x轴)上有(-10,0)、(-9,0)、……(0,0)、……(10,0)共21个
所以正方形及其内部共有
2(1+3+5+……+19)+21=2*10(1+19)/2+21=221个整点。
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