高一数学

高一数学题.f(x)=log

f(x)=log(2x^2+x),a＞0且a≠1。若当x∈(0,1/2)时恒有f(x)＞0。 解不等式f{log[9^x+2^(2x+1)+1]}＞f{2log[6^x+4^(x+1)+1]} 令g(x)=2x^2+x，则其对称轴为x=-b/2a=-1/4＜0 那么，在x∈(0,1/2)时，g(x)单调递增 所以，g(x)∈(0,1) 已知f(x)=logg(x)在x∈(0,1/2)，也就是g(x)∈(0,1)时f(x)＞0 所以，0＜a＜1 那么，函数f(x)=log(2x^2+x)为减函数 则由f{log[9^x+2^(2x+1)+1]}＞f{2log[6^x+4^(x+1)+1]}...全部

  f(x)=log(2x^2+x),a＞0且a≠1。若当x∈(0,1/2)时恒有f(x)＞0。
  解不等式f{log[9^x+2^(2x+1)+1]}＞f{2log[6^x+4^(x+1)+1]} 令g(x)=2x^2+x，则其对称轴为x=-b/2a=-1/4＜0 那么，在x∈(0,1/2)时，g(x)单调递增 所以，g(x)∈(0,1) 已知f(x)=logg(x)在x∈(0,1/2)，也就是g(x)∈(0,1)时f(x)＞0 所以，0＜a＜1 那么，函数f(x)=log(2x^2+x)为减函数 则由f{log[9^x+2^(2x+1)+1]}＞f{2log[6^x+4^(x+1)+1]} ===> log[9^x+2^(2x+1)+1]＜2log[6^x+4^(x+1)+1] ===> log[9^x+2^(2x+1)+1]＜log[6^x+4^(x+1)+1] ===> 9^x+2^(2x+1)+1＜6^x+4^(x+1)+1 ===> (3^x)^2+2*(2^x)^2＜(2^x)*(3^x)+4*(2^x)^2 ===> (3^x)^2-(2^x)*(3^x)-2*(2^x)^2＜0 ===> [(3^x)+(2^x)]*[(3^x)-2*(2^x)]＜0 因为3^x+2^x＞0 所以，3^x-2*2^x＜0 ===> 3^x＜2*2^x=2^(x+1) ===> xlg3＜(x+1)lg2=xlg2+lg2 ===> x(lg3-lg2)＜lg2 ===> x＜lg2/(lg3-lg2)。收起