1+i分之根号2的132次方等于多少 请写出过程谢谢
sqrt(2)表示根2
1+sqrt(2)/i=1-sqrt(2)i
=sqrt(3)*(1/sqrt(3)-sqrt(2)/sqrt(3)*i)
=sqrt(3)*(cos(t)+i*sin(t)
这里t是一个角度使得cos(t)=1/sqrt(3),
sin(t)=-sqrt(2)/sqrt(3)
也就是tan(t)=-sqrt(2), t=arctan(-sqrt(2))
其132次方等于
(sqrt(3)*(cos(t)+i*sin(t))^132=sqrt(3)^132 * (cos(132*t)+i*sin(132*t)) (棣美弗定理)
。 全部
sqrt(2)表示根2
1+sqrt(2)/i=1-sqrt(2)i
=sqrt(3)*(1/sqrt(3)-sqrt(2)/sqrt(3)*i)
=sqrt(3)*(cos(t)+i*sin(t)
这里t是一个角度使得cos(t)=1/sqrt(3),
sin(t)=-sqrt(2)/sqrt(3)
也就是tan(t)=-sqrt(2), t=arctan(-sqrt(2))
其132次方等于
(sqrt(3)*(cos(t)+i*sin(t))^132=sqrt(3)^132 * (cos(132*t)+i*sin(132*t)) (棣美弗定理)
。
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