设Z1=a+bi,Z2=c+di,
|z1|=2,→√(a^2+b^2)=2,→(a^2+b^2)=4。。。。。。。。。。。(1)
|z2|=3,→√(c^2+d^2)=3,→(c^2+d^2)=9。
。。。。。。。。。。
(2)
3z1+2z2=6,→(3a+2c)+(3b+2d)i=6+0i,→
3a+2c=6,3b+2d=0,→c=3-3a/2,d=-3b/2代入(2):
(3-3a/2)^2+(-3b/2)^2=9,→(9/4)(a^2+b^2)-9a=0,→(由(1))
(9/4)*4-9a=0,→9-9a=0,→a=1,→c=3-3a/2=3/2,
1+b^2=4,b^2=3,b=±√3,d==-3b/2=±3√3/2
∴Z1=1+√3i,Z2=3/2-(3√3/2)i或
Z1=1-√3i,Z2=3/2+(3√3/2)i。