几道数学题(数学高手请进)

    1。 第一个不等式经过变换可以得出|x|>=|y-6|，加之x>0，x绝对值符号可以 直接去掉。 在直角坐标系中可以将题中的边界条件绘出，是一个梯形区域： 上：y=x+6 下：y=6-x 左：x=1 右：x=4 y/x取最大的意思就是该区域内某一点与原点连线的斜率取最大值，经过观 察不难发现这一点应为(1,7),对应的y/x应为7 2。
     想必这一道题一定是漏给了条件，因为同一个平面上的随便两条直线，不 论是什么位置关系，一定能找到两条直线，作为其对称轴，但从题目中所 给的条件来看，第三条直线的方程必须给出，否则两条直线不需要满足任 何条件就行了。
   再一个，根据选项来判断，我认为第三条直线的方程很有可能是y=3x，这 样，第二条直线与对称轴平行，斜率同为3，可以知道第一条直线与另两条 也平行，斜率也是3，故a=3。   有根据对称图形的性质，直线L1,L2与对称轴的距离相等，根据几何关系不 难得出L1在y轴上的截距为-2，b=10^(-2)。
   因此应选C 3。 圆锥中包含中轴的截面为等腰三角形，可以在这个面中讨论问题。 先画出中轴线（高），长度3R，再画底边，以高的端点为中点，每侧长度 为R，不难发现母线（腰）长度为(根号)10R。
    从腰上任选一点，向底作垂 线，且向中轴线作垂线，延长至另一腰，并过所交一点作底边垂线。 以上做出的是圆锥的任意一个内接圆柱的截面图。 假设其半径为x，不难得到圆锥半径比圆柱半径长出的部分长度为R-x，根 据相似关系得出圆柱的高为3(R-x)，因此圆柱全面积表达式写作： 2πx的平方+2πx*3(R-x) 化简并配方得 9/4πR的平方-4π(x-3R/4)的平方 想要取得最大值，需使后一项为零，即x=3R/4，此时全面积为9/4π的平方 选B 4。
     这个题用微积分可以解，不过我不知道你学过没有…… 对(1-y^2)在y从-1到1上dy积分，最后结果是4/3 5。 按这一个向量平移的意思是：右移1单位，上移2单位，平移后抛物线方程 变成了y=(x-1)^2+2 把它和直线方程联立整理，得到方程 x^2-4x+3+c=0 相切义为以上方程有且仅有一个解，不难得出c=1 6。
     观察发现定义的运算是求算符两边数中较小的一个，即要求x^2和|1-x|中 较小的一个，绘图y=x^2,y=|1-x|。 再观察图像，其实可以看到两个图像在两个方向x趋近于无穷大时，都出现 了极限是无穷大的情况，这是不允许的。
   因此推测这个题可能是漏给了一个条件，就是x的取值范围。
    从出题目的上 推测，这个题目x的取值范围很有可能是[0,1],或者类似的区域，这样就将 问题转化为求交点，边界点和拐点函数值的问题，可以得出x=(根号5-1)/2 时取最大值，为(3-根号5)/2。