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排列组合问题025

从7名运动员中选出4名参加4*100米接力赛,其中甲乙两人都不跑中间两棒的安排方法有多少种?

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2008-02-13

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    解: 我们可以分类讨论: 1。如果甲乙都不上,那么安排方法有A(5,2) 2。如果甲上而乙不上,那么安排方法有A(2,1)A(5,3)(甲可以跑第一棒或最后一棒); 3。
  如果乙上而甲不上那么安排方法有A(2,1)A(5,3)种(乙可以跑第一棒或最后一棒); 4。  如果甲乙都上,那么安排方法有A(2,2)A(5,2)种(甲乙只能分别跑第一棒和最后一棒)。
   所以总共的安排方法是:A(5,2)+A(2,1)A(5,3)+A(2,1)A(5,3)+A(2,2)A(5,2)=300种 。

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