已知abcd角abp角cdp平分线交于e角abe角cde平分线交于f 若角bfd=54
解：1。过p作PQ//AB，根据平行线同旁内角互补定理，∠DPQ ∠CDP=180°=∠BPQ ∠ABP， 依题意，∠ABF=33°=1/2∠ABE=1/4∠ABP， 所以∠ABP=132° ∠CDF=21°=1/2∠CDE=1/4∠CDP， 所以∠CDP=84° 所以，∠DPB=（180°-∠ABP） （180°-∠CDP）=48° 96°=144° 2。 过F作FH//AB ...全部
解：1。过p作PQ//AB，根据平行线同旁内角互补定理，∠DPQ ∠CDP=180°=∠BPQ ∠ABP， 依题意，∠ABF=33°=1/2∠ABE=1/4∠ABP， 所以∠ABP=132° ∠CDF=21°=1/2∠CDE=1/4∠CDP， 所以∠CDP=84° 所以，∠DPB=（180°-∠ABP） （180°-∠CDP）=48° 96°=144° 2。
过F作FH//AB （朝左作），过E作ER//AB （朝左作）。 根据平行线内错角相等定理， ∠DFH=∠CDF=1/2∠CDE=1/2∠DER； ∠BFH=∠ABF=1/2∠ABE=1/2∠BER； 所以 ∠DFH ∠BFH=1/2（∠CDE ∠ABE）=1/2（∠DER ∠BER）=1/2∠BED=∠BFD=54° 所以∠BED=108° ∠BPD=（180°-∠ABP） （180°-∠CDP）=360°-（∠ABP ∠CDP） ∠BFH=∠ABF=1/2∠ABE=1/4∠ABP； ∠DFH=∠CDF=1/2∠CDE=1/4∠CDP； 所以（∠ABP ∠CDP）=4（∠DFH ∠BFH）=4∠BFD=216° 所以∠BPD=360°-216°=144°。
望采纳。收起
