关于高中数学的立体几何这学期刚刚接触立
我们学习每一门课，都应有不同的学法，学习《立体几何》时，应注意下面四点。
1． 立体几何的学习是以平面几何为基础，由平面图形到空洞图形，知识结构和研究方法也与平面几何类似。如线线、线面、面面的研究，先弄清位置关系，然后逐一研究平行、垂直的性质和判定，对于相交的一般情况也进行了研究（如直线和平面所面的角、平面和平面所在所成的角等）。 一方面在同一平面内，平面几何知识仍适用；另一方面在空间，带来了一些变化；四边相等的四边形不一定是菱形;两直线不平行，但不一定相交；垂直于同一直线的两条直线不一定平行，当它们在同一平面内时才平行，当它们不在同一平面内时就不平行。
2． 空间图形是画在...全部
我们学习每一门课，都应有不同的学法，学习《立体几何》时，应注意下面四点。
1． 立体几何的学习是以平面几何为基础，由平面图形到空洞图形，知识结构和研究方法也与平面几何类似。如线线、线面、面面的研究，先弄清位置关系，然后逐一研究平行、垂直的性质和判定，对于相交的一般情况也进行了研究（如直线和平面所面的角、平面和平面所在所成的角等）。
一方面在同一平面内，平面几何知识仍适用；另一方面在空间，带来了一些变化；四边相等的四边形不一定是菱形;两直线不平行，但不一定相交；垂直于同一直线的两条直线不一定平行，当它们在同一平面内时才平行，当它们不在同一平面内时就不平行。
2． 空间图形是画在一个平面内，因此识图和画图的技巧就十分重要。如何根据题目的条件画出图形，需要用实物模型参考，更需要多观察、多比较、多分析、逐步积累一些画法技巧，注意图形的合理性、美观性和直观性。
有些性质和判定和长度的计算及点的位置的确定，往往借助图形的直观而估算一个大概，也有利于最后经过计算或论证得到结果的验证。
3． 学习《立体几何》还要注意立体几何语言的表达方法，怎样简明扼要、清楚明白、符合逻辑地，需要自己在老师的指导下，经课本上的表述为示范，尽快地上路。
各个命题的因果关系明明白白，不容怀疑；计算过程清晰明了，保证无误。这些要求不是一日之功，需要反复推敲、揣摩、领会。有的同学不重视立体几何语言的严谨性、科学性和简洁性，往往思路不错，表述太差，因而失分太可惜！
4． 《立体几何》的概念、公理、定理、计算公式等，应牢固掌握，同时尽可能多掌握一些重要结论。
因为这些知识都是学习《立体几何》的基本工具，它是思维简缩的精华内容，是规律的提示和总结，也是进行推理、论证和计算的基础。不能牢固理解和掌握它们，如同学语文词和语法，也如同战士不掌握手中武器的性能和使用方法一样。
第一要建立空间观念，提高空间想象力。
从认识平面图形到认识立体图形是一次飞跃，要有一个过程。有的同学自制一些空间几何模型并反复观察，这有益于建立空间观念，是个好办法。有的同学有空就对一些立体图形进行观察、揣摩，并且判断其中的线线、线面、面面位置关系，探索各种角、各种垂线作法，这对于建立空间观念也是好方法。
此外，多用图表示概念和定理，多在头脑中“证明”定理和构造定理的“图”，对于建立空间观念也是很有帮助的。
第二要掌握基础知识和基本技能。
要用图形、文字、符号三种形式表达概念、定理、公式，要及时不断地复习前面学过的内容。
这是因为《立体几何》内容前后联系紧密，前面内容是后面内容的根据，后面内容既巩固了前面的内容，又发展和推广了前面内容。在解题中，要书写规范，如用平行四边形ABCD表示平面时，可以写成平面AC，但不可以把平面两字省略掉;要写出解题根据，不论对于计算题还是证明题都应该如此，不能想当然或全凭直观;对于文字证明题，要写已知和求证，要画图;用定理时，必须把题目满足定理的条件逐一交待清楚，自己心中有数而不把它写出来是不行的。
要学会用图(画图、分解图、变换图)帮助解决问题;要掌握求各种角、距离的基本方法和推理证明的基本方法——分析法、综合法、反证法。
第三要不断提高各方面能力。
通过联系实际、观察模型或类比平面几何的结论来提出命题;对于提出的命题，不要轻易肯定或否定它，要多用几个特例进行检验，最好做到否定举出反面例子，肯定给出证明。
欧拉公式的内容是以研究性课题的形式给出的，要从中体验创造数学知识。要不断地将所学的内容结构化、系统化。所谓结构化，是指从整体到局部、从高层到低层来认识、组织所学知识，并领会其中隐含的思想、方法。
所谓系统化，是指将同类问题如平行的问题、垂直的问题、角的问题、距离的问题、惟一性的问题集中起来，比较它们的异同，形成对它们的整体认识。牢固地把握一些能统摄全局、组织整体的概念，用这些概念统摄早先偶尔接触过的或是未察觉出明显关系的已知知识间的联系，提高整体观念。
要注意积累解决问题的策略。如将立体几何问题转化为平面问题，又如将求点到平面距离的问题，或转化为求直线到平面距离的问题，再继而转化为求点到平面距离的问题;或转化为体积的问题。要不断提高分析问题、解决问题的水平:一方面从已知到未知，另方面从未知到已知，寻求正反两个方面的知识衔接点——一个固有的或确定的数学关系。
要不断提高反省认知水平，积极反思自己的学习活动，从经验上升到自动化，从感性上升到理性，加深对理论的认识水平，提高解决问题的能力和创造性。
。收起
