已知月球表面的重力加速度和周期，
在月球表面测出质量为m的物体的重力为F,由月球(M)对物体的引力产生重力,所以有(月球半径R)
F=GMm/R^2 , F/m=GM/R^2 (1)
R=(GMm/F)^(1/2) (2)
指挥舱在月球表面飞行一周，记下时间T,由月球(M)对指挥舱(mo)的引力提供向心力有
GMmo/R^2=mo(2π/T)^2*R
GM/R^2=(2π/T)^2*R 将(1)带入
F/m=(2π/T)^2*R 将(2)带入
F/m=(2π/T)^2*(GMm/F)^(1/2) 整理
M=F^3*T^4/(16*G*m^3*π^4)
。 全部
在月球表面测出质量为m的物体的重力为F,由月球(M)对物体的引力产生重力,所以有(月球半径R)
F=GMm/R^2 , F/m=GM/R^2 (1)
R=(GMm/F)^(1/2) (2)
指挥舱在月球表面飞行一周，记下时间T,由月球(M)对指挥舱(mo)的引力提供向心力有
GMmo/R^2=mo(2π/T)^2*R
GM/R^2=(2π/T)^2*R 将(1)带入
F/m=(2π/T)^2*R 将(2)带入
F/m=(2π/T)^2*(GMm/F)^(1/2) 整理
M=F^3*T^4/(16*G*m^3*π^4)
。
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