高一数学题已知tanα，tanβ
tana+tanb=3,tanatanb=-3,所以tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tanatanb)=3/4,
因为sin2(a+b)=2sin(a+b)cos(a+b)=2cos(a+b)的平方*tan(a+b),
又因为1+tan(a+b)的平方=1/cos(a+b)的平方，代入上式得：
sin2(a+b)=2tan(a+b)/[1+tan(a+b)的平方],再将tan(a+b)=3/4代入得:
sin2(a+b)=24/25,又因为sin2(a+b)=2tan(a+b)/[1+tan(a+b)的平方]
所以cos2(a+b)=sin2(a+b)/tan2(a+b)=...全部
tana+tanb=3,tanatanb=-3,所以tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tanatanb)=3/4,
因为sin2(a+b)=2sin(a+b)cos(a+b)=2cos(a+b)的平方*tan(a+b),
又因为1+tan(a+b)的平方=1/cos(a+b)的平方，代入上式得：
sin2(a+b)=2tan(a+b)/[1+tan(a+b)的平方],再将tan(a+b)=3/4代入得:
sin2(a+b)=24/25,又因为sin2(a+b)=2tan(a+b)/[1+tan(a+b)的平方]
所以cos2(a+b)=sin2(a+b)/tan2(a+b)=[1-tan(a+b)的平方]/[1+tan(a+b)的平方]=7/25
所以原式=sin^2(a+b)-3sin2(a+b)/2-3cos^2(a+b)=1-cos^2(a+b)-3si2(a+b)/2-3cos^2(a+b)=1-4cos^2(a+b)-3sin2(a+b)=2cos2(a+b)+3-3sin2(a+b)/2=2*7/25-3*24/25=-58/25
我用的cos^2(a+b)和sin^2(a+b)表示sin(a+b)和cos(a+b)的平方，而继续用
sin2(a+b)和cos2(a+b)表示二倍角
。
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