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求证

A是平面BCD外的一点,G,H分别是△ABC,△ACD的重心,求证GH∥BD.

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2007-12-11

0 0
延长AG,与BC交于M;延长AH,与CD交于N 则 M、N分别是BC、CD的中点,且 AG:GM=2:1 ; AH:HN=2:1 所以 GH∥MN 又 MN是三角形BCD的中位线,MN∥BD 所以 GH∥BD

2007-12-11

39 0
点G是△ABC的重心,所以G是中线BE的三等分点,GE=BE/3,(E是AC的中点) 同理H是中线DE的三等分点,HE=DE/3. 因此G、H分△BED的两边BE、DE的比都是1/2,所以GH平行于BD。证完

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