求函数y=x+1/x-2（x>2
1。已知函数y=-x+1/(2-x)，x>2，则y=-x+1/(2-x)对取值范围为。
y=-x+1/(2-x)=-2+(2-x)+1/(2-x)=-[2+(x-2)+1/(x-2)]，
由对勾函数性质知，当x=3时，y有最大值-4，无最小值，y=-x+1/(2-x)的取值范围为(-∞,-4)
2。 求函数y=x/(x^2+2x+3)（x>0）的最大值。
解： y=x/(x^2+2x+3)=1/(x+3/x+2)， x>0，
由对勾函数性质知，当x=√3时，x+3/x有最小值2√3，y有最大值1/(2√3+2）=(√3-1)/4。
3。求函数y=（x^2+5x+8）/（x+1） （x...全部
1。已知函数y=-x+1/(2-x)，x>2，则y=-x+1/(2-x)对取值范围为。
y=-x+1/(2-x)=-2+(2-x)+1/(2-x)=-[2+(x-2)+1/(x-2)]，
由对勾函数性质知，当x=3时，y有最大值-4，无最小值，y=-x+1/(2-x)的取值范围为(-∞,-4)
2。
求函数y=x/(x^2+2x+3)（x>0）的最大值。
解： y=x/(x^2+2x+3)=1/(x+3/x+2)， x>0，
由对勾函数性质知，当x=√3时，x+3/x有最小值2√3，y有最大值1/(2√3+2）=(√3-1)/4。
3。求函数y=（x^2+5x+8）/（x+1） （x>0）的最小值，并求相应的x值。
解：
y=（x^2+5x+8）/（x+1）＝[(x+1)(x+4)+4]/(x+1)=(x+4)+4/(x+1)=3+(x+1)+4/(x+1)。
由对勾函数性质知，当x=1时，y有最小值7。
4。长lm的线围矩形，一边靠墙，长宽各位多少，面积最大，面积是多少。
建议：你的小写字母l非常容易与阿拉伯数字1混淆，虽然这样的混淆是“非本质”的，但是还是建议你改为大写字母 L。
解：设矩形靠墙边长为x(m)，则??为(L-x)/2(m)，所以矩形面积为S=x(L-x)/2。
利用均值定理x(x-L)≤{[x+(L-x)]/2]^2=(L^2)/4；或者配方x(L-x)=(L^2)/4-(x-L/2)^2，
都能说明当矩形靠墙边长为x=L/2(m)，??为L/4(m)时，矩形面积最大，最大值为(L^2)/8(m^2)。
。收起
