高数判断题1(请说明原因
1、如果f(x)在x=a及x=b处没有单侧连续性,需要将条件f(a)=f(b)换成f(x)在a处的右极限与b处的左极限相等,结论仍然成立;光有f(a)=f(b)毫无用处,这个条件只有结合f(x)在[a,b]连续才有实际用处。
2、对x∈(a,b),f'(x)>0 ==> f(x)单调增加,其逆是不成立的,f(x)在(a,b)单调增加是不能保证f'(x)>0的,甚至也不能保证f(x)在(a,b)是可导的与连续的。
1、如果f(x)在x=a及x=b处没有单侧连续性,需要将条件f(a)=f(b)换成f(x)在a处的右极限与b处的左极限相等,结论仍然成立;光有f(a)=f(b)毫无用处,这个条件只有结合f(x)在[a,b]连续才有实际用处。
2、对x∈(a,b),f'(x)>0 ==> f(x)单调增加,其逆是不成立的,f(x)在(a,b)单调增加是不能保证f'(x)>0的,甚至也不能保证f(x)在(a,b)是可导的与连续的。
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