n个平面能把空间分成几部分?要通式

数学 N个平面能将空间分为几部分

1。直线上的n个点最多把该直线分成 n=1，e(1)=2(部分), n=2，e(2)=2+1=34(部分), n=3，e(3)=2+1+1=4(部分), n=4，e(4)=2+1+1+1=5(部分), 。 。。 递推关系 e(n)-e(n-1)=1 e(n)=2 +1 +1 +。。。+1= n+1 个部分 2。平面上的n条直线最多把该平面分成 n=1，f(1)=2(部分), n=2，f(2)=2+2=4(部分), n=3，f(3)=2+2+3=7(部分), n=4，f(4)=2+2+3+4=11(部分), 。 。。 递推关系 f(n)-f(n-1) =n f(n)=2+2+。。。+n ...全部

  1。直线上的n个点最多把该直线分成 n=1，e(1)=2(部分), n=2，e(2)=2+1=34(部分), n=3，e(3)=2+1+1=4(部分), n=4，e(4)=2+1+1+1=5(部分), 。
  。。 递推关系 e(n)-e(n-1)=1 e(n)=2 +1 +1 +。。。+1= n+1 个部分 2。平面上的n条直线最多把该平面分成 n=1，f(1)=2(部分), n=2，f(2)=2+2=4(部分), n=3，f(3)=2+2+3=7(部分), n=4，f(4)=2+2+3+4=11(部分), 。
  。。 递推关系 f(n)-f(n-1) =n f(n)=2+2+。。。+n =n(n+1)/2 +1(部分), 3。空间的n个平面最多把该空间分成 n=1，g(1)=2(部分), n=2，g(2)=2+2=4(部分), n=3，g(3)=2+2+4=8(部分), n=4，f(4)=2+2+4+7=15(部分), 。
  。。 递推关系 g(n)-g(n-1) =f(n-1)=n(n-1)/2 +1 g(n)= (n-1)n(n+1)/6 +(n+1) (部分), 。收起