某公路上一路段的道路维修工程准备对外招标，现有甲、乙两个工程队竞标。竞标资料上显示：若由两队合做，6天可以完成，共需工程费用10200元；若单独完成此项工程，甲队比乙队少用5天，但甲队每天的工程费用比乙队多300元，工程指挥部决定从这两个队中选一个队单独完成此项工程，若从节省资金的角度考虑，应该选择哪个工程队？为什么？
设：甲用x天，每天工程费y元
则，乙用x+5天，每天工程费y-300元
列方程如下：
1/x + 1/(x+5)=1/6
6y+6(y-300)=10200
分别求得：x=10，x=-3（不可能小于0，舍去），y=1000
所以单独完成此工程所需要的费用：
甲：10×1000=10000元
乙：（10+5）×（1000-300）=10500元
所以应该选甲。
不知道这是几年级的题，第一个方程解起来可能有些困难，在这里用另外一种方法说明一下：
1/x + 1/(x+5)=1/6
两边同时乘以6x(x+5)
原方程变为：6[（x+5）+x]=x(x+5)
化简得到：x^2-7x-30=0
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设：甲用x天，每天工程费y元
则，乙用x+5天，每天工程费y-300元
列方程如下：
1/x + 1/(x+5)=1/6
6y+6(y-300)=10200
分别求得：x=10，x=-3（不可能小于0，舍去），y=1000
所以单独完成此工程所需要的费用：
甲：10×1000=10000元
乙：（10+5）×（1000-300）=10500元
所以应该选甲。
不知道这是几年级的题，第一个方程解起来可能有些困难，在这里用另外一种方法说明一下：
1/x + 1/(x+5)=1/6
两边同时乘以6x(x+5)
原方程变为：6[（x+5）+x]=x(x+5)
化简得到：x^2-7x-30=0
(x-7/2)^2=169/4=(13/2)^2,因为x一定大于0，所以
x-7/2=13/2,所以x=10
。
收起
