高一数学集合

设集合M={(x,y)|x^2+y^2=1,x∈R,y∈R},N={(x,y)|x^2-y=0,x∈R,y∈R},则集合M∩N中元素的个数为多少? 答案:A 1 , B2 ,C 3 ,D 4] 详细过程,谢谢

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2007-08-15

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  集合M表示单位圆集合N表示抛物线 y=x^2 M∩N表示两者的交点 =======>B,2个或x^2+y^2=1 。。。。。。（1） x^2-y=0 。
  。。。。。。（2) ======>y^2+y-1=0。。。
  (3) 因为y = x^2===>y>0 (3)取正根==>y = [-1 +(根号5]/2 x^2=y ====>x有2个解,y有一个解 ===>M∩N中元素的个数为2。

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全***

2007-08-15

56 0

其实就是解方程组 x^2+y^2=1 （1）和x^2-y=0 （2）把x^2=y代入方程（1），解方程y^2+y-1=0, y≥0，y有一正实数根，所以x有2个实数根，一正一负，集合M∩N中元素的个数为2。其实学了解析几何就很简单，x^2+y^2=1是单位圆的解析式，x^2-y=0是过原点的抛物线，两曲线有2个交点。

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沉***

2007-08-15

47 0

画图就可以了 M表示x^2 + y^2 = 1的圆 N表示y = x^2的抛物线 M∩N表示两个图形的交点个数当然是两个

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