搜索
首页 教育/科学 学习帮助

作图

如图,若AE把任意四边形ABCD面积平分.求过点F作直线或折线把四边形面积ABCD平分

全部回答

2007-08-14

0 0
    (1)所作直线和DC相交的情况上面已经回答得很好了,我仅作出(2)所作直线和BC相交的情况: 连接EF、CF,过点A作AG//EF,交DC的延长线于点G,连接FG交BC于H,交AE于点O,过点G作GI//CF交BC于I,连接FI,作IH中点J,连接FJ,FJ即为所求。
     简证:同(1)可证S△OAF=S△OGE==>S四边形ABHF=S△FGD ==>S四边形ABHF=S四边形FHCD+S△HGC 同(1)可证S△FIH=S△HGC,而由作法知S△FIJ=S△FJH=S△FIH/2=S△HGC/2 ==>S四边形ABJF=S四边形ABHF-S△HGC/2; S四边形FJCD=S四边形FHCD+S△HGC/2==>S四边形ABJF=S四边形FJCD 证毕 。
    。

2007-08-14

72 0
    ∠C为105度∵∠AEC+∠FEC=∠BAE+∠ABE且∠AEB=∠ABE∴60+∠FEC=∠BAE+∠ABE∴∠FEC=∠BAE+∠ABE-60∵∠FEC= ∠FEC-∠CFE∴∠FEC=∠BAD-∠EFC ∠FEC=∠BAD-∠D-∠DAF+∠AFE ∠FEC=∠BAD-∠ABE-∠DAF+∠AFE ∠FEC=∠BAD-∠ABE-∠DAF+60∵∠FEC= ∠FEC-∠CFE∴∠BAE+∠ABE-60=∠BAD-∠ABE-∠DAF+60∴2∠ABE-∠BAD+∠DAF=60∴2∠ABE-∠BAD+180-∠ABE-∠DAF-60=60∴∠BAD+∠DAF-60=∠ABE ∵∠AFE+∠EFC=∠DAF+∠D∴∠EFC=∠D+∠DAF-∠AFE∴∠BAD+∠DAF-60=∠ABE∴180-∠ABE+∠BAE-60=∠ABE∴120+∠FAD=2∠ABE∴∠DAF=180-2∠ABE∴120+180-2∠ABE=2∠ABE∴300=4∠ABE∴∠ABE=75 ∴∠C=180-75=105度 。
    。

2007-08-14

53 0
如图,若AE把任意四边形ABCD面积平分.求过点F作直线或折线把四边形面积ABCD平分 看图。。。。。。。。。。。。。。。

2007-08-14

66 0
(1)你可以先连接EF并过A点做AH//EF然后连接FH即FH为所要求做的线段,你可以根据梯形的特点证明,因为同第等高,所以面积FEH=面积FEA 设交点为O,所以面积FAO=面积EOH图 (2)过E作DG//AC,连结CG, 连FC,过G做GH//FC交BC于H, 连FH,FH即为所求.

类似问题换一批

热点推荐

热度TOP

相关推荐
加载中...

热点搜索 换一换

教育/科学
学习帮助
院校信息
升学入学
理工学科
出国/留学
职业教育
人文学科
外语学习
K12
学习帮助
学习帮助
举报
举报原因(必选):
取消确定举报