为什么五个连续的整数至少有一个能被4整除,2)或者(它+2)一定能被8整除?为什么五个连续的整数至少有一个能被4整除,2)或者(它+2)一定能被8整除?为什么五个连续的整数至少有一个能被4整除,而且(它-2)或者(它+2)一定能被8整除?n^5-5n^3+4n =n^5-n^3-4n^3+4n =n^3*(n^2-1)-4n(n^2-1) =n*(n^2-1)(n^2-4) =(n-2)(n-1)n(n+1)(n+2) 五个连续的整数必有一个能被5整除,所以上式能被5整除。
五个连续的整数至少有一个能被3整除,所以上式能被3整除。 五个连续的整数至少有一个能被4整除,而且(它-2)或者(它+2)一定能被8整除,所以上式能被8整除。 综上所述,原式能被3*5*8=120整除 为什么五个连续的整数至少有一个能被4整除,而且(它-2)或者(它+2)一定能被8整除,所以上式能被8整除?(它是指那个被4整除的数吗?)。