计算:1+2+3+4+5+6+7
怎不放到数栏去?
这是等差数列,直接代入求和公式当然非常简单!
如未学过等差数列,则可这样求:
设S=1+2+3+4+。。。+2007+2008+2009+2010 。。。。。。(1)
将顺序倒过来写,其和仍然不变,
S=2010+2009+2008+2007+。 。。+4+3+2+1 。。。。。。(2)
故(1)+(2),得
2S=(1+2010)+(2+2009)+(3+2008)+(4+2007)+。。。+(2010+1)+(2009+2)+(2008+3)+(2007+4)
=2011+2011+2011+2011+。 。。+2011+2011+2011+2011
=2010×...全部
怎不放到数栏去?
这是等差数列,直接代入求和公式当然非常简单!
如未学过等差数列,则可这样求:
设S=1+2+3+4+。。。+2007+2008+2009+2010 。。。。。。(1)
将顺序倒过来写,其和仍然不变,
S=2010+2009+2008+2007+。
。。+4+3+2+1 。。。。。。(2)
故(1)+(2),得
2S=(1+2010)+(2+2009)+(3+2008)+(4+2007)+。。。+(2010+1)+(2009+2)+(2008+3)+(2007+4)
=2011+2011+2011+2011+。
。。+2011+2011+2011+2011
=2010×2011
=4042110
故S=4042110÷2=2021055。
。收起
