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一道关于正棱锥求面积的题已知正棱

已知正棱锥V-ABC的底面边长为a,侧棱和底面所成的角为45°。求它的全面积。 如图：△ABC是等边三角形。△VAB，VAC，VBC是等腰三角形。VA=VB=VC。 去BC中点D。连AD。 ∵AD⊥BC VD⊥BC ∴∠VDA=45° 做VK⊥AD。 K∈平面ABC且为△AB重心。 DK=VD=AD/3=（a√3/2）×（1/3） ∴S=（1/2）[a＾ √3/2+3×a×（a√3/2）×（1/3）]= （a＾）√3/2 。

  已知正棱锥V-ABC的底面边长为a,侧棱和底面所成的角为45°。求它的全面积。 如图：△ABC是等边三角形。△VAB，VAC，VBC是等腰三角形。VA=VB=VC。 去BC中点D。连AD。
  
  ∵AD⊥BC VD⊥BC ∴∠VDA=45° 做VK⊥AD。 K∈平面ABC且为△AB重心。 DK=VD=AD/3=（a√3/2）×（1/3） ∴S=（1/2）[a＾ √3/2+3×a×（a√3/2）×（1/3）]= （a＾）√3/2 。收起