在面积相等的情况下,正方形、长方
楼主可以这样想问题:
在周长相等的情况下,所围成的图型中,圆的面积是最大的;所以
在面积相等的情况下,圆的周长就一定是最短的了。
在周长相等的情况下:圆面积>正方形的面积>长方形的面积
周长相等时,等边的图形中正多边形面积最大。
而所有的周长相等的正多边形中变数越多面积越大
所以长方形r=m/(2π),其面积=πr^=π*[m/(2π)]^=m^/(4π)
长方形的边长分别为a、b(a≠b)
则,a+b=m/2
又由于a+b>2√(ab) ===>ab<(m/4)^=m^/16
即,长方形面积=ab全部
楼主可以这样想问题:
在周长相等的情况下,所围成的图型中,圆的面积是最大的;所以
在面积相等的情况下,圆的周长就一定是最短的了。
在周长相等的情况下:圆面积>正方形的面积>长方形的面积
周长相等时,等边的图形中正多边形面积最大。
而所有的周长相等的正多边形中变数越多面积越大
所以长方形r=m/(2π),其面积=πr^=π*[m/(2π)]^=m^/(4π)
长方形的边长分别为a、b(a≠b)
则,a+b=m/2
又由于a+b>2√(ab) ===>ab<(m/4)^=m^/16
即,长方形面积=ab 28,面积是3。14,
和它周长相等的正方形的面积是:(6。28÷4)2=2。4649,
和它周长相等的长方形的面积是:6。28÷2=3。14,设这个长方形的长、宽分别为a、b:
取一些数字(0。
1,3。04),(0。5,2。64),(1,2。14),…(2。14,1),(2。64,0。5),(3。04,0。
1)
可以发现长方形的长和宽越接近,面积就越大,当长和宽相等时,也就是变成正方形了,所以这个长方形的面积一定小于正方形的面积.
所以在周长相等的情况下,面积:圆>正方形>长方形>三角形.
点评:在周长相等的情况下,在所有几何图形中,圆的面积最大,应当做常识记住.。收起