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圆台表面积公式的推到方法

圆台表面积公式是怎么推导出来的呢?那条公式看不懂啊~~不要跟我说圆台的侧面展开图是个梯形~

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2018-05-10

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  圆台的侧面展开图是。。。。。。。。不知道具体名称,如果是完整的一圈的话,是一个圆环,侧面展开图的算是圆环的一部分分吧。图我没插上,想象一下吧,把圆台的侧面延长,最后交与一点,形成的是一个圆锥。
  
  倒过来想就是有一个圆锥,沿底面在中间切一下,形成两部分,上面是个小圆锥,下面就是圆台。所以圆台的侧面积(S)=大圆锥的侧面积(S1) — 小圆锥的侧面积(S2)设大圆半径R,小圆半径r,底角aS1=πR²cosaS2=πr²cosaS=S1 — S2。

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