运动学问题一车处于静止状态，车后相距S=25m处有一个骑自行车的人，当车开始启动以1m/s^2的加速度前进的同时，人以6m/s速度匀速追车，能否追上？若追不上，人车间最小距离为多少？
一车处于静止状态，车后相距S=25m处有一个骑自行车的人，当车开始启动以1m/s^2的加速度前进的同时，人以6m/s速度匀速追车，能否追上？若追不上，人车间最小距离为多少？
如图
车子从静止开始以1m/s^2的加速度前进时，通过的距离与时间之间的关系式为：s1=(1/2)at^2=(1/2)*1*t^2=t^2/2
人以6m/s的速度匀速前进时，通过的距离与时间的关系是：s2=6t
以车子静止时所在的位置为原点，那么刚开始时候人落后25米，所以，对于人来说，通过的距离与时间的关系就应该是s2=6t-25
建立如图之s-t（距离-时间）曲线
那么，车子与人之间的距离就应该是：
△s=s1-s...全部
一车处于静止状态，车后相距S=25m处有一个骑自行车的人，当车开始启动以1m/s^2的加速度前进的同时，人以6m/s速度匀速追车，能否追上？若追不上，人车间最小距离为多少？
如图
车子从静止开始以1m/s^2的加速度前进时，通过的距离与时间之间的关系式为：s1=(1/2)at^2=(1/2)*1*t^2=t^2/2
人以6m/s的速度匀速前进时，通过的距离与时间的关系是：s2=6t
以车子静止时所在的位置为原点，那么刚开始时候人落后25米，所以，对于人来说，通过的距离与时间的关系就应该是s2=6t-25
建立如图之s-t（距离-时间）曲线
那么，车子与人之间的距离就应该是：
△s=s1-s2=(t^2/2)-(6t-25)=(t^2/2)-6t+25
=(1/2)*(t^2-12t+50)=(1/2)*[(t-6)^2+14]>0
也就是说，车子始终在人的前方。
所以，人不能追上车子
而且：
△S=(1/2)*[(t-6)^2+14]=(1/2)*(t-6)^2+7
可见，当t=6时，△S有最小值=7
所以，当车子启动6s时（此时车子和人具有相同的速度），两者之间的距离最短，最短距离为7m。
收起
