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请问个数学问题

x4次方+x4次方分之一等于什么。已知x+x分之一等于3

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2019-04-22

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  x+(1/x)=3 ===> [x+(1/x)]^2=3^2=9 ===> x^2+2*x*(1/x)+(1/x)^2=9 ===> x^2+2+(1/x)^2=9 ===> x^2+(1/x)^2=9-2=7 ===> [x^2+(1/x)^2]^2=7^2=49 ===> (x^2)^2+2*x^2*(1/x)^2+[(1/x)^2]^2=49 ===> x^4+2+(1/x)^4=49 ===> x^4+(1/x^4)=49-2=47。
  

2019-04-22

68 0

解:∵x+(1/x)=3 则:x^4+1/x^4 =(x^2)^2+2x×(1/x)+(1/x^2)^2-2 =(x^2+1/x^2)^2-2 =[(x+1/x)^2-2]^2-2 =(9-2)^2-2 =49-2 =47

2019-04-22

69 0

x+(1/x)=3 →[x+(1/x)]^2=9 →x^2+(1/x^2)=7 →[x^2+(1/x^2)]^2=49 ∴x^4+(1/x^4)=47。

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