在矩形ABCD中，M、N分别是AD、BC的中点，P、Q分别是BM、DN的中点．（1）求证：△MBA≌
（1）∵ABCD是矩形 ∴AB=CD，∠A=∠C，AD=BC 又∵M、N分别是AD、BC的中点∴AM=CN ∴⊿MAB≌⊿NCD﹙SAS﹚（2）四边形MPNQ是菱形证明：连接MN ∵△MBA≌△NDC ∴MB=ND ∵四边形ABCD是矩形 ∴AD∥BC﹙即AM∥BN﹚，∠A=90° 且AD=BC， ∵M、N分别是AD、BC的中点∴AM=BN ∴四边形AMNB是平行四边形 又∵∠A=90° ∴AMNB 是矩形∴∠MNB=90° 又∵P是BM的中点 ∴PN=½BM=PM同理MQ=NQ ∵BM=ND ，...全部
（1）∵ABCD是矩形 ∴AB=CD，∠A=∠C，AD=BC 又∵M、N分别是AD、BC的中点∴AM=CN ∴⊿MAB≌⊿NCD﹙SAS﹚（2）四边形MPNQ是菱形证明：连接MN ∵△MBA≌△NDC ∴MB=ND ∵四边形ABCD是矩形 ∴AD∥BC﹙即AM∥BN﹚，∠A=90° 且AD=BC， ∵M、N分别是AD、BC的中点∴AM=BN ∴四边形AMNB是平行四边形 又∵∠A=90° ∴AMNB 是矩形∴∠MNB=90° 又∵P是BM的中点 ∴PN=½BM=PM同理MQ=NQ ∵BM=ND ，P、Q分别是BM、ND的中点 ∴PM=NQ∴PM=PN=NQ=MQ ∴四边形MQNP是菱形。
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