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某校为实施国家“营养早餐”工程,食堂用甲、乙两种原料配制成某种营养食品,已知这两种原料的维生素C含量及购买这两种原料的价格如下表: 原料维生素C及价格甲种原料乙种原料维生素C(单位/千克)600400原料价格(元/千克)95现要配制这种营养食品20千克,要求每千克至少含有480单位的维生素C.设购买

  试题难度:难度:中档 试题类型:解答题 试题内容:某校为实施国家“营养早餐”工程,食堂用甲、乙两种原料配制成某种营养食品,已知这两种原料的维生素C含量及购买这两种原料的价格如下表: 原料维生素C及价格甲种原料乙种原料维生素C(单位/千克)600400原料价格(元/千克)95现要配制这种营养食品20千克,要求每千克至少含有480单位的维生素C.设购买甲种原料x千克.(1)至少需要购买甲种原料多少千克?(2)设食堂用于购买这两种原料的总费用为y元,求y与x的函数关系式.并说明购买甲种原料多少千克时,总费用最少?。
  

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2019-05-08

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  试题答案:(1)依题意,得600x 400(20-x)≥480×20,解得x≥8.∴至少需要购买甲种原料8千克,答:至少需要购买甲种原料8千克.(2)根据题意得:y=9x 5(20-x),即y=4x 100,∵k=4>0,∴y随x的增大而增大,∵x≥8,∴当x=8时,y最小,y=4×8 100=132,∴购买甲种原料8千克时,总费用最少,是132元,答:购买甲种原料8千克时,总费用最少,是132元.。
  

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