数学题某种数学竞赛已举行了100次,共出了600道题,每次出题数有21道题,或8道题,或6道题,那么其中考21道题的有几次?
如果我没有理解错的话,考21次的是0次。
我理解的题意是:
考了100次试,随机使用三种类型的试卷之一。一种试卷有21道题,一种试卷有8道题,一种试卷有6道题。这一百次总共出题数有600道。
我是用列方程做的。
设21道题的卷子使用次数为x,8道题的卷子使用次数为y,6道题的卷子使用次数为z。
由题可列方程组为:
1:x+y+z=100 (因为总共考了100次试,所以使用了一百次卷子)
2:21x+8y+6z=600 (使用次数乘以题目数就等于总题目数)
因为这里有三个未知数,所以先使用消元法。
我把1式(x+y+z=100)扩大了6倍,也就是左右都乘上6。
1式变为:6x+6y+6z=600 把它命名为3式。
再用2式减去3式,得出15x+2y=0
又由题目可以知道,x,y,z都是非负数。所以x=0。
而题目问的是考21道题的有几次,也就是x的值。则x的值为0,考21道题的有0次,也就是没有考过21道题。
我们还可以这样想,每次考试最少出6道题。而由100和600这两个数知道,平均每次考试出题数为6。而最少出6道题,所以这100次都是用的6道题那种卷子,其他两种卷子都没有使用。