(X 1)(X 2)(X 3)(X 4)=120 这个一元四次方程怎么解
高次方程解法通常就是降次,楼上那位叫“墟僞`背判”的兄弟用的因式分解法是常用方法。我不再重复分解过程了。只解释一下解的个数的问题。N次方程有N个解,这是正确的。如问题中的方程必有四个解。不过,在实数范围中,只有两个解,即x=1或x=-6;此外还有两个虚根,是由方程x^2 5x 4=-12得到的。 它们是x=(-5 sqr(39)i)/2或x=(-5-sqr(39)i)/2;[其中,sqr(39)表示39的算术平方根,i为虚数单位,i^=-1;]不知你现在掌握知识的程度,这类题如只要求实数范围求解,可以用一些技巧。 楼上那位兄弟就用了一个好方法。全部
高次方程解法通常就是降次,楼上那位叫“墟僞`背判”的兄弟用的因式分解法是常用方法。我不再重复分解过程了。只解释一下解的个数的问题。N次方程有N个解,这是正确的。如问题中的方程必有四个解。不过,在实数范围中,只有两个解,即x=1或x=-6;此外还有两个虚根,是由方程x^2 5x 4=-12得到的。
它们是x=(-5 sqr(39)i)/2或x=(-5-sqr(39)i)/2;[其中,sqr(39)表示39的算术平方根,i为虚数单位,i^=-1;]不知你现在掌握知识的程度,这类题如只要求实数范围求解,可以用一些技巧。
楼上那位兄弟就用了一个好方法。收起