找规律题直线条数n和对顶角对数的
因为每两条相交直线确定2对对顶角。
n=2时对顶角的对数:2;
n=3时所增加的一条与前两条相交都产生各2对对顶角:2+2*2=6;
n=4时,…………………三……………………………: 6+2*3=12:
对于任意的n……………n-1………………………: a(n-1)+2(n-1)=an
由此可见对于任意的n可以得到
2+2*2+2*3+2*4+……+2(n-1)
=[2+2(n-1)](n-1)/2
=n(n-1)。 (n>=2)。
因为每两条相交直线确定2对对顶角。
n=2时对顶角的对数:2;
n=3时所增加的一条与前两条相交都产生各2对对顶角:2+2*2=6;
n=4时,…………………三……………………………: 6+2*3=12:
对于任意的n……………n-1………………………: a(n-1)+2(n-1)=an
由此可见对于任意的n可以得到
2+2*2+2*3+2*4+……+2(n-1)
=[2+2(n-1)](n-1)/2
=n(n-1)。
(n>=2)。收起