有一围墙,要砌长方形面积为512
方形的面积一定时,正方形的边长最小(常识)。
所以此题的答案是:长和宽各是√(512)时用的材料最省。
一定要用函数求极值的话,则要列出公式,对其求一阶导数,令其导数为零解得:
设料池的长x、宽y、周长L
xy=512
L=2x+2y=2x+1024/x
对上式求导并令其等于零:dL/dx=2-1024/(x^2)=0
解得:x^2=512 ====> x=√(512)
同理解得:y=√(512)。
方形的面积一定时,正方形的边长最小(常识)。
所以此题的答案是:长和宽各是√(512)时用的材料最省。
一定要用函数求极值的话,则要列出公式,对其求一阶导数,令其导数为零解得:
设料池的长x、宽y、周长L
xy=512
L=2x+2y=2x+1024/x
对上式求导并令其等于零:dL/dx=2-1024/(x^2)=0
解得:x^2=512 ====> x=√(512)
同理解得:y=√(512)。收起