大家知道“九宫格”问题。把1到9
关键是对角线上数字的选取,对角线上的数字被用到3次。对于奇数宫格,关键在于您把哪个数字填入中间那一格,因为它被用到4次(对角线上的数字被用到3次),其它数字仅被用到2次。另外,规则是:对于n次宫格,其要求是用1~n的数字填入。 故每一行(列、对角线)均满足其和等于(1+2+3+……+n)/√ ̄n = n*(n+1)/(2√ ̄n)的要求。
关键是对角线上数字的选取,对角线上的数字被用到3次。对于奇数宫格,关键在于您把哪个数字填入中间那一格,因为它被用到4次(对角线上的数字被用到3次),其它数字仅被用到2次。另外,规则是:对于n次宫格,其要求是用1~n的数字填入。
故每一行(列、对角线)均满足其和等于(1+2+3+……+n)/√ ̄n = n*(n+1)/(2√ ̄n)的要求。收起