怎样用几何画板实现三棱锥旋转中的实线虚线转化

数学问题:三棱锥P-ABC内接于

1。 以PA,PB,PC为同一顶点P的正方体内接于球,其对角线的长就是球的直径2R, ∴ a√3=2R, 3a²=4R²,S球=4πR²=3πa²。 2。 |AB|²=1+9+4=14,。|AC|²=4+0+64=68,。|BC|²=1+9+100=110。由余弦定理,得cosA=-7/√(14×17), ∴ sinA=3√21/√(14×17) ∴ (1) △ABC的面积=0。 5|AB|×|AC|×sinA=3√21。 (2) △ABC的AB边上的高=2△ABC的面积/+AB|=3√6。 3。 (1) 作BD⊥...全部

  1。 以PA,PB,PC为同一顶点P的正方体内接于球,其对角线的长就是球的直径2R, ∴ a√3=2R, 3a²=4R²,S球=4πR²=3πa²。 2。
   |AB|²=1+9+4=14,。|AC|²=4+0+64=68,。|BC|²=1+9+100=110。由余弦定理,得cosA=-7/√(14×17), ∴ sinA=3√21/√(14×17) ∴ (1) △ABC的面积=0。
  5|AB|×|AC|×sinA=3√21。 (2) △ABC的AB边上的高=2△ABC的面积/+AB|=3√6。 3。 (1) 作BD⊥PQ于D,过D作PQ的垂线交CA于A,则∠BDA是二面角α-PQ-β的平面角=60°,易得BD=AD=a/2, ∴ △ADB是正△。
   PQ⊥面ADB, ∴ 面ADB⊥α, 作BO⊥AD于O, 则BO⊥α, BO=(√3/2)BD=a√3/4就是点B到平面α的距离。 (2) 由 (1)知BO⊥α, ∴ ∠BRO=45°, ∴ OR=BO=a√3/4。
  设AR=x,在△OAR中,∠OAR=90°-∠DCA=60°,由余弦定理得 8x²-2x-1=0,解得x=a/2, ∴ CR=CA-x=a/2。 。收起