想用天平秤从1克到40克的重量，每一次加
解 最少要准备四个砝码,它们分别是
1克,3克,9克,27克的砝码。
就可称出1～40克的任何一种整数克的东西;
其它任何一种方法都要比这种方法所用的砝码多。
理由如下:
因题目要求最少准备几个砝码,所以从最简单的情况出发
(1)一个1克的砝码可一称1可的东西
如果在加一个1克的,只能称1克和2克的这两种,
如果再加一个2克的可称道,2,3克的,
(2)可是,题中并未限定砝码比须放在一边,即砝码可分别放在天平的两边
所以,我们可以将某些砝码风放在天平的两边,这样我们就可以用最少的砝码称出最多种克数不同的动西
因此,第二个砝码不用2克的,而用3克的,就可以称
1克,
2克(3克的在一边,1克...全部
解 最少要准备四个砝码,它们分别是
1克,3克,9克,27克的砝码。
就可称出1～40克的任何一种整数克的东西;
其它任何一种方法都要比这种方法所用的砝码多。
理由如下:
因题目要求最少准备几个砝码,所以从最简单的情况出发
(1)一个1克的砝码可一称1可的东西
如果在加一个1克的,只能称1克和2克的这两种,
如果再加一个2克的可称道,2,3克的,
(2)可是,题中并未限定砝码比须放在一边,即砝码可分别放在天平的两边
所以,我们可以将某些砝码风放在天平的两边,这样我们就可以用最少的砝码称出最多种克数不同的动西
因此,第二个砝码不用2克的,而用3克的,就可以称
1克,
2克(3克的在一边,1克的放在有东西的一边)
3克,
4克,(将1克,和3克和用)
这样就可称出4钟克数的东西;
(3)按此方法,
第三个砝码就可以是9克的砝码,
这样可称出1～13克的东西;
(4)第四个砝码应是27克的砝码
这样,共可以称出1～40克的东西
即最少要准备四个砝码,分别是
1克,3克,9克,27克。
例如称16克
27－9=16(一边放27克,将9克的放在有东西的一边)
再如称25克,
可将27克和1克放在一起,3克的放在有东西的一边,
……
其实,这个问题中砝码的重量是按下面的规律定的
1,3,3×3,3×3×3,3×3×3×3……N个3相乘;
。
收起
