数学二次函数与数列结合
(1)f(x)=x^+x=x(x+1)
--->f(n+1)-f(n)=(n+1)(n+2)-n(n+1)=2(n+1)
--->g(n)=2(n+1)+1=2n+3
(2)--->an=n^--->
n为奇数时：Sn=(a1-a2)+(a3-a4)+。 。。+[a(n-2)-a(n-1)]+an
=-3-5-7-(2n-3)+n^
=1-[1+3+5+。。。(2n-3)^]+n^
=(n^+1)-(n-1)^ = 2n
n为偶数时：Sn=(a1-a2)+(a3-a4)+。 。。+[a(n-1)-an]
=-3-5-7-(2n-1...全部
(1)f(x)=x^+x=x(x+1)
--->f(n+1)-f(n)=(n+1)(n+2)-n(n+1)=2(n+1)
--->g(n)=2(n+1)+1=2n+3
(2)--->an=n^--->
n为奇数时：Sn=(a1-a2)+(a3-a4)+。
。。+[a(n-2)-a(n-1)]+an
=-3-5-7-(2n-3)+n^
=1-[1+3+5+。。。(2n-3)^]+n^
=(n^+1)-(n-1)^ = 2n
n为偶数时：Sn=(a1-a2)+(a3-a4)+。
。。+[a(n-1)-an]
=-3-5-7-(2n-1)
=1-[1+3+5+。。。(2n-1)^]
=1-n^
(3)bn=(2n+3)/2^n，令cn=2n/2^n,dn=3/2^n
--->Tcn=c1+c2+c3+。
。。+cn=1/1+2/2+。。。+(n-1)/2^(n-2)+n/2^(n-1)
--->2Tcn=2+2/1+3/2+4/4+。。。+n/2^(n-2)
相减：Tcn=2+1/1+1/2+1/4+。
。。+1/2^(n-2)-n/2^(n-1)
=4-1/2^(n-2)-n/2^(n-1) = 4-(n+2)/2^(n-1)
又：Tdn=3(1/2+1/4+。。。+1/2^n)=3-3/2^n
--->Tn=Tcn+Tdn = 7-(2n+7)/2^n
--->L的最小值=7。
收起
