7个人排成一圈有多少种排？
1。为6个人的排列:A(6,6)=6!=720
2。7个人的减去甲在头尾的:7!-2*6!=3600
3。A(3,3)[3个人排列]*A(5,5)[作为整体与剩下的人排列]=720
4。为2[甲乙二人交换位置]*A(5,2)[选2个人排列在中间]*A(4,4)[作为一个整体与剩下的3个人排列]=960
5。 用容斥原理,为7![全排列]-C(3,2)*2*6![2个人相邻的排列]+3!*5![3个人相邻的排列]=1440
6。甲和乙是对称的,甲在乙左边的排列交换甲乙,就构成全排列,所以为7!/2=2520
7。 相当于甲乙丙的相对位置固定,3者的交换认为是相同的。为7!/3!=840
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1。为6个人的排列:A(6,6)=6!=720
2。7个人的减去甲在头尾的:7!-2*6!=3600
3。A(3,3)[3个人排列]*A(5,5)[作为整体与剩下的人排列]=720
4。为2[甲乙二人交换位置]*A(5,2)[选2个人排列在中间]*A(4,4)[作为一个整体与剩下的3个人排列]=960
5。
用容斥原理,为7![全排列]-C(3,2)*2*6![2个人相邻的排列]+3!*5![3个人相邻的排列]=1440
6。甲和乙是对称的,甲在乙左边的排列交换甲乙,就构成全排列,所以为7!/2=2520
7。
相当于甲乙丙的相对位置固定,3者的交换认为是相同的。为7!/3!=840
8。容斥原理,不解释了。7!-6!-6!+5!=3720。收起
