四边形对角线相等，两个角是直角，
是矩形，理由如下：
如图，已知，AC=BD，∠ABC=∠ADC=90度，求证：四边形ABCD是矩形
证明：取AC的中点O，∵∠ABC=∠ADC=90度，∴OA=OC=OB；OA=OC=OD，
∴OB=1/2AC，OD=1/2AC
下面用反证法证明AC与BD的交点M与点O重合:
若点M与点O不重合，如图，在△OBD中，OB+OD>BD，
而OB+OD=1/2AC＋1/2AC=AC，∴AC>BD与已知AC=BD矛盾！
∴点M与点O重合，∴MD=MB=MA；MD=MB=MC，
∴∠BAD=∠BCD=90度，又∠ABC=∠ADC=90度，
∴四边形ABCD是矩形
。 全部
是矩形，理由如下：
如图，已知，AC=BD，∠ABC=∠ADC=90度，求证：四边形ABCD是矩形
证明：取AC的中点O，∵∠ABC=∠ADC=90度，∴OA=OC=OB；OA=OC=OD，
∴OB=1/2AC，OD=1/2AC
下面用反证法证明AC与BD的交点M与点O重合:
若点M与点O不重合，如图，在△OBD中，OB+OD>BD，
而OB+OD=1/2AC＋1/2AC=AC，∴AC>BD与已知AC=BD矛盾！
∴点M与点O重合，∴MD=MB=MA；MD=MB=MC，
∴∠BAD=∠BCD=90度，又∠ABC=∠ADC=90度，
∴四边形ABCD是矩形
。
收起
