求解了,各方英雄已知椭圆C1:x
解:(1)已知椭圆的长半轴为2,半焦距c= 4-b2
由离心率等于e=c a = 4-b2 2 = 3 2
∴b2=1∴椭圆的上顶点(0,1)∴抛物线的焦点为(0,1)
∴抛物线的方程为x2=4y
(2)由已知,直线l的斜率必存在,设直线l的方程为y=k(x+1),E(x1,y1),F(x2,y2),
y=1 4 x2,∴y′=1 2 x,
∴切线l1,l2的斜率分别为1 2 x1,1 2 x2
当l1⊥l2时,1 2 x1•1 2 x2=-1,即x1•x2=-4
由 y=k(x+1) x2=4y 得:x2-4kx-4k=0
∴△=(4k)2-4×(-4k)...全部
解:(1)已知椭圆的长半轴为2,半焦距c= 4-b2
由离心率等于e=c a = 4-b2 2 = 3 2
∴b2=1∴椭圆的上顶点(0,1)∴抛物线的焦点为(0,1)
∴抛物线的方程为x2=4y
(2)由已知,直线l的斜率必存在,设直线l的方程为y=k(x+1),E(x1,y1),F(x2,y2),
y=1 4 x2,∴y′=1 2 x,
∴切线l1,l2的斜率分别为1 2 x1,1 2 x2
当l1⊥l2时,1 2 x1•1 2 x2=-1,即x1•x2=-4
由 y=k(x+1) x2=4y 得:x2-4kx-4k=0
∴△=(4k)2-4×(-4k)>0解得k<-1或k>0①
∴x1•x2=-4k=-4,即:k=1
此时k=1满足①
∴直线l的方程为x-y+1=0。
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