五年级奥数2一牧场的草，27头牛6周吃
12周吃完。牛吃草问题,解发有很多种。以下是牛吃草问题的教程:
牛吃草问题(牛顿问题)
例1 牧场上长满牧草，每天牧草都匀速生长，这片牧草可供10头牛吃20天，可供15头牛吃10天，那么，供25头吃几天？
分析：首先，我们要清楚这样两个量是固定不变的：草地上原有的草量；草的生长速度，而这两个不变量题目中都没有直接告诉我们，因此，求出这两个不变量便是解题的关键。 一般说来，解答这类应用题可以分成以下几步：
第一步：通过比较两种情况求出牧草的生长速度。
第一种情况：10头牛吃20天，共吃了10×20＝200（头/天）的草量。
第二种情况：15头牛吃10天，共吃了15×10＝150（头/天）...全部
12周吃完。牛吃草问题,解发有很多种。以下是牛吃草问题的教程:
牛吃草问题(牛顿问题)
例1 牧场上长满牧草，每天牧草都匀速生长，这片牧草可供10头牛吃20天，可供15头牛吃10天，那么，供25头吃几天？
分析：首先，我们要清楚这样两个量是固定不变的：草地上原有的草量；草的生长速度，而这两个不变量题目中都没有直接告诉我们，因此，求出这两个不变量便是解题的关键。
一般说来，解答这类应用题可以分成以下几步：
第一步：通过比较两种情况求出牧草的生长速度。
第一种情况：10头牛吃20天，共吃了10×20＝200（头/天）的草量。
第二种情况：15头牛吃10天，共吃了15×10＝150（头/天）的草量。
思考：为什么同一片草地，两种情况吃的总草量会不相等呢？(这是因为吃的时间不一样。)
事实上，第一种情况的： 200头/天的草量＝草地上原有的草量＋20天里新长出来的草量；
同样，第二种情况的： 150头/天的草量＝草地上原有的草量＋10天里新长出来的草量；
通过比较，我们就会发现，两种情况的总草量与"草地上原有的草量"无关，与吃的时间有关系。
因此，通过比较，我们就能求出"草的生长速度"这一十分关键的量：（200－150）÷（20－10）＝5（头/天）
第二步：求出草地上原有的草量。
既然牛吃的草可以分成两部分，那么只要用"一共吃的草量"减去"新长出来的草量"就能求出"草地上原有的草量"。
200－5×20＝100（头/天）或者150－5×10＝100（头/天）
第三步：求可以供25头牛吃多少天？（思考：结果会比10天大还是小？）
显然，牛越多，吃的天数越少。
在这里，我们还是要紧紧抓住"牛吃的草可以分成两部分"来思考。
我们可以将25头牛分成两部分：一部分去吃新生的草；另一部分去吃原有的草。因为草的生长速度是5头/天，所以新生的草恰好够5头牛吃，那么吃原有的草的牛应该有25－5＝20（头）。当这20头牛将草地原有的草量吃完时，草地上也就没有草了。
100÷（25－5）＝5（天）
例2：一只船发现漏水时，已经进了一些水，现在水匀速进入船内，如果10人淘水，3小时可淘完；5人淘水8小时可淘完。如果要求2小时淘完，要安排多少人？
分析：这道题看起来与"牛吃草"毫不相关，其实题目中也蕴含着两个不变的量："每小时漏水量"（相当于草的生长速度）与"船内原有的水量"（相当于草地上原有的草量）。
因此，这道题的解题步骤与"例1"完全一样，请您自己试一试：（在下面评论里进行分析解答）
第一步：
第二步：
第三步：
自我练习：
（１）牧场上有一片牧草，可供27头牛吃6周，或者供23头牛吃9周。
如果牧草每周匀速生长，可供21头牛吃几周？
（２）有一口水井，如果水位降低，水就不断地匀速涌出，且到了一定的水位就不再上升。现在用水桶吊水，如果每分吊4桶，则15分钟能吊干，如果每分钟吊8桶，则7分吊干。
现在需要5分钟吊干，每分钟应吊多少桶水？
（３）有一片牧草，每天以均匀的速度生长，现在派17人去割草，30天才能把草割完，如果派19人去割草，则24天就能割完。如果需要6天割完，需要派多少人去割草？
（４）有一桶酒，每天都因桶有裂缝而要漏掉等量的酒，现在这桶酒如果给6人喝，4天可喝完；如果由4人喝，5天可喝完。
这桶酒每天漏掉的酒可供几人喝一天？
（５）一水库存水量一定，河水均匀入库。5台抽水机连续20天可抽干；6台同样的抽水机连续15天可抽干。若要6天抽干，需要多少台同样的抽水机？
。收起
