求组合图形的面积就是求几个简单图形的面积和对？

正方形圆弧组合图形面积如图，ABCD是

如图 设点E是以B和以C为圆心的半径为a的圆的交点 因为EB=EC 故△BEC是等边三角形 所以：∠ECB=60° 所以，∠ECD=90°-∠ECB=30° 过E作AD垂线EF交AD于F交BC于G 则，所求四条弧围成的面积=正方形面积-8个图中赭色部分的面积 图中赭色部分的面积=梯形EFDC的面积-扇形CED的面积 △BEC是等边三角形，高EG=√3/2 所以，EF=1-(√3/2) 那么，梯形EFDC的面积=(1/2)*(DC+EF)*FD =(1/2)*(1-√3/2+1)*(1/2)a =(1/4)*(2-√3/2) 又，扇形CED的面积=(30/360)*π*1^2=(1/12)π...全部

  如图 设点E是以B和以C为圆心的半径为a的圆的交点 因为EB=EC 故△BEC是等边三角形 所以：∠ECB=60° 所以，∠ECD=90°-∠ECB=30° 过E作AD垂线EF交AD于F交BC于G 则，所求四条弧围成的面积=正方形面积-8个图中赭色部分的面积 图中赭色部分的面积=梯形EFDC的面积-扇形CED的面积 △BEC是等边三角形，高EG=√3/2 所以，EF=1-(√3/2) 那么，梯形EFDC的面积=(1/2)*(DC+EF)*FD =(1/2)*(1-√3/2+1)*(1/2)a =(1/4)*(2-√3/2) 又，扇形CED的面积=(30/360)*π*1^2=(1/12)π 所以，图中赭色部分的面积=(1/4)*(2-√3/2)-(1/12π) 所求四条弧围成的面积=1-8*[(1/4)*(2-√3/2)-(1/12)π] =(2/3)π+√3-3。
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