一个四边形问题在凸四边形ABCD
如图ABCD中， AB= BC，角B=60度，若角AED=120度，试确定EA+DE+EC和BD的大小关系并证明。
此命题不是很好，角AED=120度条件多余的，我的证法与上面的证法基本相同。 附上证明过程。
证明 连AC，因为 AB= BC，∠B=60°，容易确定△ABC为正三角形。
以AE为边向四边形AECB内侧作正三角形AEF， 因为∠AED+∠AEF=120°+60°=180°，所以D,E,F共线，并且AE=EF。
连BF，因为∠BAF=60°-∠FAC=∠EAC，AF=AE，AB=AC，故 △ABF≌△ACE，因此可得:BF=CE。
连BD，在三角形BDF中，易确定BF+D...全部
如图ABCD中， AB= BC，角B=60度，若角AED=120度，试确定EA+DE+EC和BD的大小关系并证明。
此命题不是很好，角AED=120度条件多余的，我的证法与上面的证法基本相同。
附上证明过程。
证明 连AC，因为 AB= BC，∠B=60°，容易确定△ABC为正三角形。
以AE为边向四边形AECB内侧作正三角形AEF， 因为∠AED+∠AEF=120°+60°=180°，所以D,E,F共线，并且AE=EF。
连BF，因为∠BAF=60°-∠FAC=∠EAC，AF=AE，AB=AC，故 △ABF≌△ACE，因此可得:BF=CE。
连BD，在三角形BDF中，易确定BF+DF>BD，而DF=DE+AE，BF=CE，所以可得:EA+DE+EC>BD。
备注:当增加∠AEC=120°时，B,F,E,D四点共线，有BE=AE+CE，此时
EA+DE+EC=BD
综上；EA+DE+EC≥BD。收起
