高一数学14数列1/2,2/4,
1/2=1/2,
2/4=2/2^2
3/8=3/2^3,
4/16=4/2^4,
5/32=5/2^n
。。。。。
an=n/2^n
S10=a1+a2+a3+……+a10
=1/2+2/4+3/8+……+9/2^9+10/2^10
1/2*S10=1/4+2/8+3/16+……+9/2^10+10/2^11
两式相减,得
1/2*S10=1/2+1/4+1/8+……+1/2^10-10/2^11
=1/2*(1-1/2^10)/(1-1/2)-10/2^11
=1-1/2^10-5/2^10
=1-6/2^10
∴S10=2-12/2^10
=2-3/2^8。全部
1/2=1/2,
2/4=2/2^2
3/8=3/2^3,
4/16=4/2^4,
5/32=5/2^n
。。。。。
an=n/2^n
S10=a1+a2+a3+……+a10
=1/2+2/4+3/8+……+9/2^9+10/2^10
1/2*S10=1/4+2/8+3/16+……+9/2^10+10/2^11
两式相减,得
1/2*S10=1/2+1/4+1/8+……+1/2^10-10/2^11
=1/2*(1-1/2^10)/(1-1/2)-10/2^11
=1-1/2^10-5/2^10
=1-6/2^10
∴S10=2-12/2^10
=2-3/2^8。收起