求关于函数极值点的答案这个驻点就
函数y=3(x-1)^2的驻点是____,单调增加区间是_____,单调减少区间是____,极值点是_____,它是极____值点。
首先,明白“驻点”的含义
导数为零(即方程f'(x)=0)的点就是函数f(x)的驻点
已知:f(x)=y=3(x-1)^2
所以:f'(x)=3*2*(x-1)*(x-1)'=6(x-1)
由f'(x)=6(x-1)=0得到:x=1
且,当x>1时,f'(x)>0,函数单调递增
当x<1时,f'(x)<0,函数单调递减
同时,由于在x=1两边,f'(x)的符号相反,则x=1就是它的极值点
此时,在x=1的左侧,函数递减;在x=1的右侧,函数递增。 因此,在...全部
函数y=3(x-1)^2的驻点是____,单调增加区间是_____,单调减少区间是____,极值点是_____,它是极____值点。
首先,明白“驻点”的含义
导数为零(即方程f'(x)=0)的点就是函数f(x)的驻点
已知:f(x)=y=3(x-1)^2
所以:f'(x)=3*2*(x-1)*(x-1)'=6(x-1)
由f'(x)=6(x-1)=0得到:x=1
且,当x>1时,f'(x)>0,函数单调递增
当x<1时,f'(x)<0,函数单调递减
同时,由于在x=1两边,f'(x)的符号相反,则x=1就是它的极值点
此时,在x=1的左侧,函数递减;在x=1的右侧,函数递增。
因此,在x=1处取得极小值(也是它的最小值)
函数没有极大值!
综上:
函数y=3(x-1)^2的驻点是_x=1___,单调增加区间是_(1,+∞)____,单调减少区间是_(-∞,1)___,极值点是_x=1____,它是极_小___值点。
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