高等数学34各位老师好~我是刚高
为书写方便,先进行不定积分
不定积分=∫(x^3)e^(-x^2)dx=(1/2)∫(x^2)e^(-x^2)d(x^2)
u=x^2, 0≤u≤ln2
不定积分=(1/2)∫ue^(-u)du=-(1/2)∫ud[e^(-u)]
=-(1/2)[ue^(-u)]+(1/2)∫[e^(-u)]du
=-(1/2)[ue^(-u)]-(1/2)∫[e^(-u)]d(-u)
=-(1/2)[ue^(-u)]-(1/2)e^(-u)
=-(1/2)(u+1)e^(-u) 常数略
定积分=-(1/2)[(ln2+1)e^(-ln2)-1*1]
=-(1/2)[(ln2e)(1/2)-1]...全部
为书写方便,先进行不定积分
不定积分=∫(x^3)e^(-x^2)dx=(1/2)∫(x^2)e^(-x^2)d(x^2)
u=x^2, 0≤u≤ln2
不定积分=(1/2)∫ue^(-u)du=-(1/2)∫ud[e^(-u)]
=-(1/2)[ue^(-u)]+(1/2)∫[e^(-u)]du
=-(1/2)[ue^(-u)]-(1/2)∫[e^(-u)]d(-u)
=-(1/2)[ue^(-u)]-(1/2)e^(-u)
=-(1/2)(u+1)e^(-u) 常数略
定积分=-(1/2)[(ln2+1)e^(-ln2)-1*1]
=-(1/2)[(ln2e)(1/2)-1]
=(1/2)-(1/4)ln2e
。
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