两个人做游戏:轮流报数,必须报不
答:选择先报才能确保获胜。
在此我以"自然数为大于0的整数,且两人不得不报"来说策略。
方法是:
你先报2,这样还乘下98是7的整数倍。
无论对方报何数,你只要保证与他报数之和为7的倍数即可;
假如对方报1,你就报6;对方若报2,你就报5;…;对方若报3,你就报4;…;对方若报6,你就报1。 到最后获胜的一定是你!
因为98是7的整数倍,而每一轮他和你报过数之后,剩下的数也一定是7的整数倍;所以经过若干回合之后,最后一定会剩下7,那么无论他报1到6中的任何一个数,你都可以把剩下的数报完。 即可以满足你俩所报数之和为100了!
(本题中由于限制了要报1到6的自然数,所以当对方最小报1,最...全部
答:选择先报才能确保获胜。
在此我以"自然数为大于0的整数,且两人不得不报"来说策略。
方法是:
你先报2,这样还乘下98是7的整数倍。
无论对方报何数,你只要保证与他报数之和为7的倍数即可;
假如对方报1,你就报6;对方若报2,你就报5;…;对方若报3,你就报4;…;对方若报6,你就报1。
到最后获胜的一定是你!
因为98是7的整数倍,而每一轮他和你报过数之后,剩下的数也一定是7的整数倍;所以经过若干回合之后,最后一定会剩下7,那么无论他报1到6中的任何一个数,你都可以把剩下的数报完。
即可以满足你俩所报数之和为100了!
(本题中由于限制了要报1到6的自然数,所以当对方最小报1,最大报6,他报数后,你能保证每次加上他的数为7的倍数,所以才选择这种策略。
假如本题是要求报从1到5的数,先到100者获胜。
则100除以6余4,故为了获胜,你可以先把那余数4先报出。那么以后每次的报数中,只要保证他报数后,你加上他的数是6的倍数就行了)
。收起