七年级数学1:已知a+b+2c=
1:已知a+b+2c=1,a方+b方-8c²+6c=5,求代数式ab-bc-ca的值。
解:∵a+b+2c=1
∴a+b=1-2c……(1)
两边同时平方得:(a+b)²=(1-2c)²
整理得:a²+b²+2ab-4c²+4c=1……(2)
a^2+b^2-8c^2+6c=5……(3)
(2)式-(3)式得
ab+2c²-2c=-2
即:ab-c(1-2c)=-2
ab-c(a+b)=-2
所以:ab-bc-ca=-2。
2:在乘积式(x方+ax+b)(2x方+3x-2)中。不含x方和x项,试求a b的值。
解:(...全部
1:已知a+b+2c=1,a方+b方-8c²+6c=5,求代数式ab-bc-ca的值。
解:∵a+b+2c=1
∴a+b=1-2c……(1)
两边同时平方得:(a+b)²=(1-2c)²
整理得:a²+b²+2ab-4c²+4c=1……(2)
a^2+b^2-8c^2+6c=5……(3)
(2)式-(3)式得
ab+2c²-2c=-2
即:ab-c(1-2c)=-2
ab-c(a+b)=-2
所以:ab-bc-ca=-2。
2:在乘积式(x方+ax+b)(2x方+3x-2)中。不含x方和x项,试求a b的值。
解:(x方+ax+b)(2x方+3x-2)
=2x^4+3x^3-2x²+2ax^3+3ax²-2ax+2bx²+3bx-2b
=2x^4+(3+2a)x^3+2(3a+2b-2)x²+(3b-2a)x-2b
因为:乘积式(x方+ax+b)(2x方+3x-2)中。
不含x方和x项
所以:2(3a+2b-2)=0……(1)
3b-2a=0……(2)
解(1)、(2)得
a=6/13,b=4/13。
3:(a+b)²(c+d)²-2(a²-b²)(c²-d²)+(a-b)²(c-d)²
= (a+b)²(c+d)²-2(a+b)(c+d)(a-b)(c-d)+(a-b)²(c-d)²
=[(a+b)(c+d)-(a-b)(c-d)]²
=[ac+ad+bc+bd-ac+ad+bc-bd]²
=(2ad+2bc)²
=4(ad+bc)²。
。收起