二次函数的图像绕顶点旋转180度后图像的解析式与旋转之前的关系如何
设抛物线顶点为(m,n)则顶点式为
y1=a(x-m)^2+n
抛物线绕顶点坐标旋转180后,解析式中a变为-a,其余不发生变化:
y2=-a(x-m)^2+n
要说两个解析式有什么关系,可以这么看:
将两个解析式相加,得到2n。 即新旧函数表达式之和为顶点纵坐标的两倍。
根据这个规律也可以很快写出新的解析式:
如果原解析式为y=ax^2+bx+c,顶点纵坐标为n
则新解析式为y=2n-(ax^2+bx+c)=-ax^2-bx+2n-c。
设抛物线顶点为(m,n)则顶点式为
y1=a(x-m)^2+n
抛物线绕顶点坐标旋转180后,解析式中a变为-a,其余不发生变化:
y2=-a(x-m)^2+n
要说两个解析式有什么关系,可以这么看:
将两个解析式相加,得到2n。
即新旧函数表达式之和为顶点纵坐标的两倍。
根据这个规律也可以很快写出新的解析式:
如果原解析式为y=ax^2+bx+c,顶点纵坐标为n
则新解析式为y=2n-(ax^2+bx+c)=-ax^2-bx+2n-c。
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