一道数学题!!!!!!!!!!!!!!!
解:设椭园的参数方程为x=acost,y=bsint,
再设P点的坐标为(xp,yp),Q点的坐标为(xQ,yQ)。
xp=acost1,yP=bsint1; xQ=acost2=a(cost1+90°)=-asint1,
yQ=bsint2=bsin(t1+90°)=bcost1;
OP²+OQ²=pQ²,即
[(acost1)²+(bsint1)²]+[(-asint1)²+(bcost1)²]=400/81。
即a²[(cost1)²+(sint1)²]+b²[(sint...全部
解:设椭园的参数方程为x=acost,y=bsint,
再设P点的坐标为(xp,yp),Q点的坐标为(xQ,yQ)。
xp=acost1,yP=bsint1; xQ=acost2=a(cost1+90°)=-asint1,
yQ=bsint2=bsin(t1+90°)=bcost1;
OP²+OQ²=pQ²,即
[(acost1)²+(bsint1)²]+[(-asint1)²+(bcost1)²]=400/81。
即a²[(cost1)²+(sint1)²]+b²[(sint1)²+(cost1)²]=400/81。
即 a²+b²=400/81……(1)
又已知e=c/a=√3/2,即c²/a²=3/4……(2)
又a²-b²=c²……(3)。
(1)+(3) 得2a²=400/81+c²……(4)
(2)代入(4)得2a²=400/81+(3/4)a²,故a²=(400/81)*(4/5)=320/81。
c²=(3/4)(320/81)=240/81=80/27,b²=a²-c²=320/81-240/81=80/81
故椭园的标准方程为81x²/320+81y²/80=1。
。收起
